﻿#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


/*
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
 
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
 

提示：
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109
*/


class Solution {
public:
	int uniquePaths(int m, int n) {
		if (m == 1 || n == 1) return 1;
		vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			dp[0][i] = 1;
		}
		dp[0][0] = 0;

		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
			}
		}
		
		return dp[m-1][n-1];
	}
};


//int main() {
//	Solution s;
//	cout << s.uniquePaths(7,3);
//
//
//
//	return 0;
//}